TÉLÉCHARGER CUBE GEOSPACE

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Visualiser les différentes formes de section dans l'espace Émettre des conjectures, l'existence et les valeurs des maxima cherchés, les valeurs n'étant pas triviales Réfléchir à une modélisation simple de la section à réaliser insister sur l'importance d'une analyse préalable à la réalisation de la figure Équations de plans et calculs de distances dans l'espace Fonctions définies par morceaux dont l'une d'elles a la particularité de présenter un extréma sur tout un intervalle de la variable Réflexion sur la continuité de cette fonction Recherche d'extréma de fonctions définies par morceaux Présentation de l'activité On se propose de visualiser les différentes formes de section d'un cube par un plan perpendiculaire à sa diagonale. Dans un deuxième temps, on conjecturera l'existence d'un maximum pour l'aire et le périmètre de cette section et enfin on démontrera ce résultat. Cette étude peut être menée individuellement ou par deux, en partie en classe et le reste en devoir maison.

Nom: cube geospace
Format:Fichier D’archive
Version:Dernière
Licence:Usage Personnel Seulement
Système d’exploitation: iOS. Windows XP/7/10. MacOS. Android.
Taille:55.63 MB

Le point C est alors à l'intersection du cercle et de la verticale passant par O. Figure 3D dans GeoGebraTube : octaèdre d'axe vertical Octaèdre inscrit dans un cube On peut construire un octaèdre régulier en prenant pour sommets les six centres des faces d'un cube.

L'octaèdre est formé de deux pyramides bipyramide , de base un carré situé dans un plan médiateur du cube.

Les faces latérales sont des triangles équilatéraux. Les diagonales de l'octaèdre ont pour longueur le côté c du carré.

construction de figure avec geospace

Les côtés de l'octaèdre mesurent c. Pour chaque arête, on joint son milieu avec tous les milieux des arêtes qui ne lui sont pas opposées par exemple [AB] et [CD] sont des arêtes opposées.

La représentation des sphères, cylindres et cônes y est aussi pertinente. On peut faire tourner ces objets, les déplacer ou changer leur taille.

Ce que l'on voit sur l'écran est une représentation en perspective cavalière de l'objet étudié. On peut aussi examiner les différents plans de la figure. Tout objet graphique créé sera inséré automatiquement dans la fenêtre 3D.

S'il y a lieu, la partie de l'objet située dans le plan xOy sera affichée dans la fenêtre graphique 2D. Il y a alors automatiquement, dans la fenêtre algébrique, l'expression de l'objet avec trois coordonnées.